આપેલ છે કે pi

Question

(A) આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,તેથી $\alpha$ ત્રીજા ચરણમાં છે,એટલે કે $\sin \alpha < 0$.ધારો કે $E = \sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\a

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\pi ધારો કે $E = \sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$.$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 2\alpha = 4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$.$E = \sqrt{4\sin^4 \alpha + 4\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} + 2(1 + \cos(\frac{\pi}{2} - \alpha))$$E = \sqrt{4\sin^2 \alpha (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)} + 2(1 + \sin \alpha)$$E = \sqrt{4\sin^2 \alpha} + 2 + 2\sin \alpha$$E = 2|\sin \alpha| + 2 + 2\sin \alpha$કારણ કે $\alpha$ ત્રીજા ચરણમાં છે,$\sin \alpha $E = 2(-\sin \alpha) + 2 + 2\sin \alpha = 2$.

આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,તો પદાવલિ $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sqrt{3} \, \text{cosec} \, 20^\circ - \text{sec} \, 20^\circ$ ની કિંમત શું છે?

જો $\cos \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \alpha = -\frac{3}{5}$ હોય,જ્યાં $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં નથી,તો $\frac{2 \tan \alpha + \sqrt{3} \tan \theta}{\cot^2 \theta + \cos \alpha}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2\tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module