नीचे दो कथन दिए गए हैं।
कथन $I$: वेग समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, वस्तु द्वारा दिए गए समय में तय की गई दूरी को प्रदर्शित करता है।
कथन $II$: त्वरण समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, दिए गए समय में वेग में हुए परिवर्तन को प्रदर्शित करता है।
उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये।

किसी गतिशील वस्तु का वेग-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। उस समयान्तराल में, जिसमें वस्तु का त्वरण तथा मंदन अशून्य रहता है, कुल विस्थापन है..........$m$

किसी कण का प्रारम्भिक वेग $u(t = 0$ पर$)$ एवं त्वरण $(f)$ का मान $at$ है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

चित्र  में किसी कण की एकविमीय गति का $x-t$ ग्राफ दिखाया गया है । ग्राफ से क्या यह कहना ठीक होगा कि यह कण $t<0$ के लिए किसी सरल रेखा में और $t>0$ के लिए किसी परवलीय पथ में गति करता है । यदि नहीं, तो ग्राफ के संगत किसी उचित भौतिक संद्भ का सुझाव दीजिए।

विरामावस्था में स्थित एक कण संदर्भ बिन्दु $\mathrm{x}=0$ से $x$-अक्ष के अनुदिश $v$ वेग गति प्रारम्भ करता है जिसका वेग निम्न प्रकार परिवर्तित होता है $v=4 \sqrt{x}$ मी./से. कण का त्वरण. . . . . . . . . मी./से. ${ }^2$ हैं।

एक कण का त्वरण समय $t$ के साथ रैखिक रुप से $bt$ के अनुसार बढ़ रहा है। कण मूल बिन्दु से प्रारम्भिक वेग ${v_0}$ से चलता है। $t$ समय में कण द्वारा तय की गई दूरी होगी