दिया गया है $A(1, 1)$ और $AB$ इससे होकर जाने वाली कोई रेखा है जो $x-$ अक्ष को $B$ पर काटती है। यदि $AC$,$AB$ के लंबवत है और $y-$ अक्ष को $C$ पर मिलती है,तो $BC$ के मध्य-बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण है

$x + y = 0$,$x - y = 0$ और $lx + my = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज पर विचार करें। यदि $l$ और $m$ शर्त $l^2 + m^2 = 1$ के अधीन बदलते हैं,तो इसके परिकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $a \neq 0, b \neq 0, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं और $L(p, q) = \frac{ap + bq + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \forall p, q \in \mathbb{R}$ है। यदि $L\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}\right) + L\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right) + L(2, 2) = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

मान लीजिए $A$ एक निश्चित बिंदु $(0,6)$ है और $B$ एक गतिशील बिंदु $(2t, 0)$ है। मान लीजिए $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $C$ पर मिलता है। $MC$ के मध्य-बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

बिंदुओं $P(1, 4)$ और $Q(k, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $-4$ है। तो निम्नलिखित में से $k$ का एक संभावित मान है:

यदि सरल रेखाओं $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ और $\frac{x}{\beta} + \frac{y}{\alpha} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक चर रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?