मान लीजिए a neq 0, b neq 0, c तीन वास्तविक सं | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $L(p, q) = \frac{ap + bq + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$L\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}\right) = \frac{

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$(1, 1)$

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(B) दिया गया है $L(p, q) = \frac{ap + bq + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$L\left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}\right) = \frac{2a + b + 3c}{3\sqrt{a^2 + b^2}}$$L\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right) = \frac{a + 2b + 3c}{3\sqrt{a^2 + b^2}}$$L(2, 2) = \frac{6a + 6b + 3c}{3\sqrt{a^2 + b^2}}$इनका योग करने पर:$\frac{9a + 9b + 9c}{3\sqrt{a^2 + b^2}} = 0$$a + b + c = 0$यह दर्शाता है कि रेखा $ax + by + c = 0$ बिंदु $(1, 1)$ के लिए $a(1) + b(1) + c = 0$ को संतुष्ट करती है।अतः,रेखा हमेशा $(1, 1)$ बिंदु से होकर गुजरती है।

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