यदि $A = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ और $B = 6 \hat{i} + 8 \hat{j}$ दिया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो सदिशों $\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ का परिणामी $\overrightarrow{R}$ है। यदि $\overrightarrow{Q}$ को दोगुना कर दिया जाए,तो नया परिणामी $\overrightarrow{P}$ के लंबवत हो जाता है। तब $R$ का मान क्या होगा?

यदि $\overrightarrow{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overrightarrow{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ और $\overrightarrow{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संतुष्ट होता है?

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ दो परस्पर लंबवत सदिशों का परिणामी	$(a)$ उनके बीच के कोण के समद्विभाजक के अनुदिश
$(2)$ $\overrightarrow A \times \overrightarrow B$ की दिशा	$(b)$ समतलीय
	$(c)$ $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ वाले तल के लंबवत

$100$ समतलीय बल,जिनमें से प्रत्येक $10 \ N$ के बराबर है,एक पिंड पर कार्य करते हैं। प्रत्येक बल पिछले बल के साथ $\pi/50$ रेडियन का कोण बनाता है। बलों का परिणामी बल $N$ में क्या है?

तीन सदिश $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ क्या बनाएंगे?