$100$ समतलीय बल,जिनमें से प्रत्येक $10 \ N$ के बराबर है,एक पिंड पर कार्य करते हैं। प्रत्येक बल पिछले बल के साथ $\pi/50$ रेडियन का कोण बनाता है। बलों का परिणामी बल $N$ में क्या है?

दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ द्वारा दर्शाए गए हैं। यदि दोनों सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n^{-1}$ का मान . . . . . . है।

यदि $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{B}=-\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-8 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{P}=\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}$ और $\vec{Q}=(\vec{A} \times \vec{B})$ के बीच का कोण (डिग्री में) क्या है ($^{\circ}$ में)?

दो दिए गए सदिशों के परिणामी का अधिकतम और न्यूनतम परिमाण क्रमशः $17$ इकाई और $7$ इकाई है। यदि ये दो सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो उनके परिणामी का परिमाण क्या होगा?

$6$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{A}$,$x$-अक्ष पर स्थित सदिश $\vec{B}$ में जोड़ा जाता है। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी सदिश $y$-अक्ष पर है। यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिणामी का परिमाण $\vec{B}$ के परिमाण का तीन गुना है,तो $\vec{B}$ का परिमाण क्या है?

दो सदिशों $A$ और $B$ का परिमाण समान $x$ है। उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A) |A+B|$	$(p) \frac{\sqrt{3}}{2} x^2$
$(B) |A-B|$	$(q) x$
$(C) A \cdot B$	$(r) \sqrt{3} x$
$(D) |A \times B|$	$(s) \frac{x^2}{2}$