यदि $\overrightarrow{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overrightarrow{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ और $\overrightarrow{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संतुष्ट होता है?
- A$\overrightarrow{B}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}+C^{2}$
- B$\overrightarrow{A}=\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}-C^{2}$
- C$\overrightarrow{C}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}, C^{2}=A^{2}+B^{2}$
- D$\overrightarrow{A}=\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}, B^{2}=A^{2}+C^{2}$
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दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ द्वारा दर्शाए गए हैं। यदि दोनों सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n^{-1}$ का मान . . . . . . है।
दो सदिशों $A$ और $B$ का परिमाण समान $x$ है। उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A) |A+B|$ $(p) \frac{\sqrt{3}}{2} x^2$ $(B) |A-B|$ $(q) x$ $(C) A \cdot B$ $(r) \sqrt{3} x$ $(D) |A \times B|$ $(s) \frac{x^2}{2}$
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
|---|---|
| $(A) |A+B|$ | $(p) \frac{\sqrt{3}}{2} x^2$ |
| $(B) |A-B|$ | $(q) x$ |
| $(C) A \cdot B$ | $(r) \sqrt{3} x$ |
| $(D) |A \times B|$ | $(s) \frac{x^2}{2}$ |
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View Solutionयदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है,तो निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ $(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$ $(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$ $(q)$ $\theta = 0^{\circ}$ $(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ $(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$ $(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ $(s)$ $\theta = 90^{\circ}$
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ | $(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$ |
| $(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$ | $(q)$ $\theta = 0^{\circ}$ |
| $(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ | $(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$ |
| $(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ | $(s)$ $\theta = 90^{\circ}$ |
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View Solutionयदि $A = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ और $B = 6 \hat{i} + 8 \hat{j}$ दिया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
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View Solutionयदि $P = Q = R$ और $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R}$ है,और $\vec{P}$ तथा $\vec{R}$ के बीच का कोण $\theta_1$ है। यदि $\vec{P} + \vec{Q} + \vec{R} = \vec{0}$ है,और $\vec{P}$ तथा $\vec{R}$ के बीच का कोण $\theta_2$ है,तो $\theta_1$ और $\theta_2$ के बीच क्या संबंध है?
Difficult
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