સમીકરણ {tan ^2}theta + sec 2theta - = 1 નું સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Using $\sec 2	heta = \frac{1}{{\cos 2	heta }} = \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$, 

we can write the given equa

Vedclass · Accepted Answer

$m\pi ,n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

(b) Using $\sec 2	heta = \frac{1}{{\cos 2	heta }} = \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$, 

we can write the given equation as ${	an ^2}	heta + \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }} = 1$.

$ \Rightarrow $ ${	an ^2}	heta (1 - {	an ^2}	heta ) + 1 + {	an ^2}	heta = 1 - {	an ^2}	heta $

$ \Rightarrow $ $3{	an ^2}	heta - {	an ^4}	heta = 0 \Rightarrow {	an ^2}	heta (3 - {	an ^2}	heta ) = 0$

$ \Rightarrow $ $	an 	heta = 0$ or $	an 	heta = \pm \sqrt 3 $

Now $	an 	heta = 0 \Rightarrow 	heta = m\pi $, where $m$ is an integer and 

$	an 	heta = \pm \sqrt 3 = 	an ( \pm \pi /3) \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, where $n$ is an integer. 

Thus $	heta = m\pi ,\,n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, where $m$ and $n$ are integers.

સમીકરણ ${\tan ^2}\theta + \sec 2\theta - = 1$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

જો $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ તો $\theta = $

જો ${\sec ^2}\theta = \frac{4}{3}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\cos \theta + \sec \theta = \frac{5}{2}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $r\,\sin \theta = 3,r = 4(1 + \sin \theta ),\,\,0 \le \theta \le 2\pi ,$ તો $\theta = $