સમીકરણ {tan ^2}theta + sec 2theta - = 1 નું સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Using $\sec 2	heta = \frac{1}{{\cos 2	heta }} = \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$, 

we can write the given equa

Vedclass · Accepted Answer

$m\pi ,n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

Vedclass · Answer

(b) Using $\sec 2	heta = \frac{1}{{\cos 2	heta }} = \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }}$, 

we can write the given equation as ${	an ^2}	heta + \frac{{1 + {{	an }^2}	heta }}{{1 - {{	an }^2}	heta }} = 1$.

$ \Rightarrow $ ${	an ^2}	heta (1 - {	an ^2}	heta ) + 1 + {	an ^2}	heta = 1 - {	an ^2}	heta $

$ \Rightarrow $ $3{	an ^2}	heta - {	an ^4}	heta = 0 \Rightarrow {	an ^2}	heta (3 - {	an ^2}	heta ) = 0$

$ \Rightarrow $ $	an 	heta = 0$ or $	an 	heta = \pm \sqrt 3 $

Now $	an 	heta = 0 \Rightarrow 	heta = m\pi $, where $m$ is an integer and 

$	an 	heta = \pm \sqrt 3 = 	an ( \pm \pi /3) \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, where $n$ is an integer. 

Thus $	heta = m\pi ,\,n\pi \pm \frac{\pi }{3}$, where $m$ and $n$ are integers.

સમીકરણ ${\tan ^2}\theta + \sec 2\theta - = 1$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin \theta = \sin \alpha $ અને $\cos \theta = \cos \alpha $ નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\cot x=-\sqrt{3}$

$k$ ની કેટલી પૃણાંક કિમંત માટે સમીકરણ $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે .

જો $f(x) = sinx + 2sin^2x + 3sin^3x + 4sin^4x+....\infty $ ,હોય તો સમીકરણ $f(x) = 2$ ના $x \in \left[ { - \pi ,\pi } \right] - \left\{ { \pm \frac{\pi }{2}} \right\}$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?