વિકલ સમીકરણ cos x(1+cos y) dx - sin y(1+sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. બં

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sin x)(1+\cos y) = c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \int \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$. ધારો કે $u = 1+\sin x$,તેથી $du = \cos x dx$. ધારો કે $v = 1+\cos y$,તેથી $dv = -\sin y dy$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{1}{u} du = -\int \frac{1}{v} dv$. $\ln |u| = -\ln |v| + \ln |c|$. $\ln |u| + \ln |v| = \ln |c|$. $\ln |uv| = \ln |c|$. $uv = c$. $u$ અને $v$ ની કિંમતો પાછી મૂકતા: $(1+\sin x)(1+\cos y) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = x+1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = 5$ અને $x \in (-1, \infty)$ છે.

$(x+y)^{2} \frac{dy}{dx} = a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) નું ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module