બિંદુ (0, -2) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} \cdot y = x$ ચલને અલગ કરતા: $y \,

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - x^2 = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અને $y$-યામનો ગુણાકાર $x$-યામ જેટલો છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} \cdot y = x$ ચલને અલગ કરતા: $y \, dy = x \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y \, dy = \int x \, dx$ $\frac{y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + C$ વક્ર બિંદુ $(0, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. $x = 0$ અને $y = -2$ મૂકતા: $\frac{(-2)^2}{2} = \frac{0^2}{2} + C$ $\frac{4}{2} = 0 + C \Rightarrow C = 2$ $C = 2$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + 2$ $2$ વડે ગુણતા: $y^2 = x^2 + 4$ $y^2 - x^2 = 4$

Similar Questions

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| < 1$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} \tan y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module