sin ^{-1}left(frac{d y}{d x}right)=x+y નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}ight)=x+y$ $	herefore \frac{d y}{d x}=\sin (x+y)$ ધારો કે $x+y=t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1+\

Vedclass · Accepted Answer

$	an (x+y)-\sec (x+y)=x+c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}ight)=x+y$ $	herefore \frac{d y}{d x}=\sin (x+y)$ ધારો કે $x+y=t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1+\frac{d y}{d x}=\frac{d t}{d x}$,તેથી $\frac{d y}{d x}=\frac{d t}{d x}-1$. આ કિંમત વિકલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{d t}{d x}-1=\sin t$ $\frac{d t}{d x}=1+\sin t$ ચલ અલગ કરતા: $\int \frac{d t}{1+\sin t}=\int d x$ અંશ અને છેદને $(1-\sin t)$ વડે ગુણતા: $\int \frac{1-\sin t}{1-\sin^2 t} d t=\int d x$ $\int \frac{1-\sin t}{\cos^2 t} d t=\int d x$ $\int (\sec^2 t - \sec t 	an t) d t = \int d x$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $	an t - \sec t = x + c$ $t = x+y$ પાછું મૂકતા: $	an (x+y) - \sec (x+y) = x + c$

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $x = 0, y = \frac{1}{27}$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = (x + 9y)^2$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module