वृत्त {x^2} + {y^2} = {a^2} के एक बिन्दु से, | vedclass

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Question

(c) माना वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर कोई बिन्दु $(a\cos t,\,\,a\sin t)$ है तथा $\angle \,OPQ = 	heta $

$PQ = $ $P$  से वृत्त ${x^2}

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$2\alpha $

Vedclass · Answer

(c) माना वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर कोई बिन्दु $(a\cos t,\,\,a\sin t)$ है तथा $\angle \,OPQ = 	heta $

$PQ = $ $P$  से वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}{\sin ^2}\alpha $ पर खींची गई स्पर्श की लम्बाई

$	herefore $ $PQ = $ $\sqrt {{a^2}{{\cos }^2}t + {a^2}{{\sin }^2}t - {a^2}{{\sin }^2}\alpha } $ $ = a\cos \alpha $

अब $OQ = $ वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}{\sin ^2}\alpha $ की त्रिज्या

$	herefore $ $OQ = $ $a\sin \alpha $, 

$	herefore $$	an 	heta  = \frac{{OQ}}{{PQ}} = 	an \alpha$

$  \Rightarrow \,	heta  = \alpha $

अत: स्पर्शियों के मध्य कोण $ = \,\angle \,QPR = 2\alpha .$

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के एक बिन्दु से, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}{\sin ^2}\alpha $ पर दो स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं, तब उनके मध्य का कोण है

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