વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $PQ$ અને $PR$ એ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર દોરેલા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $PQ$ અને $PR$ એ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર દોરેલા સ્પર્શકો છે,જ્યાં $Q$ અને $R$ એ સ્પર્શબિંદુઓ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. અંદરના વર્તુળની ત્રિજ્યા $OQ = a \sin \alpha$ છે.અંતર $OP$ એ બહારના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OP = a$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OQP$ માં,$\sin(\angle OPQ) = \frac{OQ}{OP} = \frac{a \sin \alpha}{a} = \sin \alpha$.તેથી,$\angle OPQ = \alpha$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\angle QPR = 2 	imes \angle OPQ = 2\alpha$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જે વર્તુળ ત્રણેય વર્તુળો $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ અને $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે તેનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module