બે વર્તુળો x^2+y^2+2x+3y+1=0 અને x^2+y^2+4x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+10x+3y+5=0$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2+y^2+2x+3y+1) + \lambda(x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = -1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $((-1)^2 + (1)^2 + 2(-1) + 3(1) + 1) + \lambda((-1)^2 + (1)^2 + 4(-1) + 3(1) + 2) = 0$. $4 + 3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{4}{3}$. $\lambda = -\frac{4}{3}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $3(x^2+y^2+2x+3y+1) - 4(x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. $x^2+y^2+10x+3y+5 = 0$.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+6x-15=0$ તથા $x^2+y^2-8y-10=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-6x-8y-12=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો '$k$' ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module