વર્તુળો x^2+y^2-4x-6y-12=0 અને x^2+y^2+6x+18y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $C_1$ નું કેન્દ્ર $O_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $C_2$ નું કેન્દ્ર $O_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 8$ છે. કેન્દ્રો વ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}, -1\right)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $C_1$ નું કેન્દ્ર $O_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $C_2$ નું કેન્દ્ર $O_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 8$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $O_1O_2 = 13$ છે,જે $r_1+r_2$ જેટલું છે,તેથી વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે. સ્પર્શબિંદુ $P$ એ $O_1O_2$ નું $5:8$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,જે $P = \left(\frac{1}{13}, -\frac{21}{13}\right)$ મળે છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $O_1$ અને $O_2$ ને જોડતી રેખા $12x-5y-9=0$ પર આવેલું છે. વિકલ્પ $A$ ચકાસતા,તે રેખા પર આવેલું છે. તેથી જવાબ $\left(\frac{1}{3}, -1\right)$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module