ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવેલા ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર કયું છે?

વર્તુળોના પરિવાર $x^2+y^2-2x-2\lambda y-8=0$ ને ધ્યાનમાં લો. આ પરિવાર બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થાય છે. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

$x^2 + y^2 = 144$ અને $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વર્તુળ $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ વર્તુળના પરિઘને દુભાગે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+9=0$ પરના બિંદુ $P$ માંથી,વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ ને $Q$ અને $R$ આગળ સ્પર્શતા સ્પર્શકોની જોડી $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે. જો $C$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર હોય,તો $\triangle CQR$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?