P(3, 4) બિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $O(2, 0)$ છે.$M$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,રેખાખંડ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 5x - 4y + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(h, k)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $O(2, 0)$ છે.$M$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,રેખાખંડ $OM$ એ જીવા $PM$ ને લંબ છે.તેથી,$OM$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k - 0}{h - 2} = \frac{k}{h - 2}$ છે.$PM$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k - 4}{h - 3}$ છે.$OM \perp PM$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$\left(\frac{k}{h - 2}ight) 	imes \left(\frac{k - 4}{h - 3}ight) = -1$$k(k - 4) = -(h - 2)(h - 3)$$k^2 - 4k = -(h^2 - 5h + 6)$$h^2 + k^2 - 5h - 4k + 6 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 5x - 4y + 6 = 0$ મળે છે.

$P(3, 4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x = 0$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $2PA = 3PB$ થાય,જ્યાં $A = (0, 0)$ અને $B = (4, -3)$ છે.

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module