જો એક વર્તુળ બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતું હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,એટલે કે $2g + 4

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,એટલે કે $2g + 4f + c + 5 = 0$.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4 = 0$ ને લંબરૂપે છેદતું હોવાથી,શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ $2g(0) + 2f(0) = c - 4$ મળે,એટલે કે $c = 4$.$c = 4$ ની કિંમત મૂકતા,$2g + 4f + 4 + 5 = 0$,એટલે કે $2g + 4f + 9 = 0$.કેન્દ્ર $(-g, -f)$ ને $(x, y)$ લેતા,$g = -x$ અને $f = -y$ મળે.આથી,$2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,એટલે કે $2x + 4y - 9 = 0$ એ માંગેલ બિંદુપથ છે.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવા દોરવામાં આવે,તો આ જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

${2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ જે ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ વર્તુળની બહારની બાજુએ ગબડે છે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વક્ર $x^2+y^2=1$ પર આવેલા દરેક બિંદુનું રેખા $x+y=1$ માં પ્રતિબિંબ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પાલન કરે છે?

રેખા $(2x - 3y + 4) + k(x - 2y + 3) = 0, k \in R$ માં બિંદુ $(2, 3)$ ના પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module