(-5, 1) અને (3, 2) બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(h, k)$ એ ચલબિંદુ છે અને $A(-5, 1)$ તથા $B(3, 2)$ એ આપેલા બિંદુઓ છે.આપેલ શરત મુજબ,$\angle APB = 90^{\circ}$.આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $P$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(h, k)$ એ ચલબિંદુ છે અને $A(-5, 1)$ તથા $B(3, 2)$ એ આપેલા બિંદુઓ છે.આપેલ શરત મુજબ,$\angle APB = 90^{\circ}$.આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $P$ એ $AB$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું છે.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.$A$ અને $B$ ના યામ મૂકતા:$(x - (-5))(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$$(x + 5)(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$$x^{2} + 2x - 15 + y^{2} - 3y + 2 = 0$$x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$આમ,$P(h, k)$ નો બિંદુપથ $x^{2} + y^{2} + 2x - 3y - 13 = 0$ છે.

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$|x+y|+|x-y|=4$ ની શરતને આધીન,$x, y$ વાસ્તવિક હોય ત્યારે $x^2+y^2-4x-6y$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2a$ અને $2b$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module