विमीय विश्लेषण की नींव किसके द्वारा रखी गई थी?

यदि प्रकाश का वेग $c$,प्लांक नियतांक $h$,और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो लंबाई को इन राशियों की विमाओं के पदों में व्यक्त कीजिए।

यदि $x = a/t + b/t^2 + c$ है,जहाँ $x$ वस्तु द्वारा तय की गई दूरी मीटर में है और $t$ समय सेकंड में है,तो $b$ की इकाइयाँ क्या हैं?

ऊर्जा $(E)$,कोणीय संवेग $(L)$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है। प्लांक नियतांक $(h)$ के विमीय सूत्र में सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा क्या है?

यदि $\mu_0$ और $\varepsilon_0$ क्रमशः मुक्त आकाश (free space) की पारगम्यता (permeability) और विद्युतशीलता (permittivity) हैं,तो $\left(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\right)$ की विमा क्या है?

दो इकाई प्रणालियों $1$ और $2$ में वेग $(v)$ और त्वरण $(a)$ क्रमशः $v_{2} = \frac{n}{m^{2}} v_{1}$ और $a_{2} = \frac{a_{1}}{mn}$ के रूप में संबंधित हैं। यहाँ $m$ और $n$ स्थिरांक हैं। दोनों प्रणालियों में दूरी $(L)$ और समय $(T)$ के लिए संबंध क्या हैं?