ऊर्जा का $SI$ मात्रक $J = kg \, m^{2} \, s^{-2}$ है; चाल $v$ का मात्रक $m \, s^{-1}$ और त्वरण $a$ का मात्रक $m \, s^{-2}$ है। विमीय तर्कों के आधार पर गतिज ऊर्जा $(K)$ के लिए नीचे दिए गए सूत्रों में से आप किन सूत्रों को गलत ठहरा सकते हैं ($m$ वस्तु का द्रव्यमान है):
$(a)$ $K = m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K = (1/2) m v^{2}$
$(c)$ $K = m a$
$(d)$ $K = (3/16) m v^{2}$
$(e)$ $K = (1/2) m v^{2} + m a$

(A, C, E) गतिज ऊर्जा $K$ की विमा $[M L^{2} T^{-2}]$ है।
विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण के प्रत्येक पद की विमा समान होनी चाहिए।
$(a)$ के लिए,विमा $[M^{2} (L T^{-1})^{3}] = [M^{2} L^{3} T^{-3}]$ है,जो गलत है।
$(b)$ के लिए,विमा $[M (L T^{-1})^{2}] = [M L^{2} T^{-2}]$ है,जो सही है।
$(c)$ के लिए,विमा $[M (L T^{-2})] = [M L T^{-2}]$ है,जो गलत है।
$(d)$ के लिए,विमा $[M (L T^{-1})^{2}] = [M L^{2} T^{-2}]$ है,जो सही है।
$(e)$ के लिए,पदों $m v^{2}$ और $m a$ की विमाएँ अलग-अलग ($[M L^{2} T^{-2}]$ और $[M L T^{-2}]$) हैं,इसलिए उन्हें जोड़ा नहीं जा सकता। यह गलत है।
अतः,विमीय विश्लेषण के आधार पर सूत्रों $(a)$,$(c)$ और $(e)$ को गलत ठहराया जा सकता है।