વિધેય ${{{x^2} - 3x} \over {x - 1}}$ એ . . . અંતરાલ માટે રોલ ના પ્રમેયની શરતો નું પાલન કરે છે .

અંતરાલ $[-2, 2]$ માં, વક્ર $y = {x^3}$ પરના બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળએ અંતરાલ $[-2, 2]$ માં મધ્યક પ્રમેય મુજબ મેળવી શકાય છે.

વક્ર $y=x^5-20 x^3+50 x+2$ એ $x$-અક્ષને કેટલી વાર ક્રોસ કરશે. ?

વિધેય $f(x) = |x|$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી કારણ કે . . . .

જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો  . . .  

વિધેય $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ એ $[1, 3]$ માં રોલ ના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $a$ અને $b$ મેળવો.