x ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય f(x) = x^4 - 4x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40) = 4x^3 - 12x^2 + 8x$.હવે,વિકલનના અવયવો પાડીએ:$f'(x) = 4x(x^2 - 3x + 2) = 4x(x - 1)(x - 2)$.વિધેય ત્યારે જ ઘટતું વિધેય કહેવાય જ્યારે $f'(x) આપણે વેવી કર્વ (wavy curve) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને $f'(x) = 4x(x - 1)(x - 2)$ ની નિશાની તપાસીએ:- $x - $0 0$.- $1 - $x > 2$ માટે,$f'(x) > 0$.આમ,વિધેય $x \in (-\infty, 0) \cup (1, 2)$ માટે ઘટતું વિધેય છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો અંતરાલ $1 < x < 2$ છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 100$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module