વિધેય f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22 કયા અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22$ છે. વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય તે માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીશું. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$-1 < x < 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22$ છે. વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય તે માટે આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીશું. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 - 9x + 22) = 3x^2 - 6x - 9$. વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોવા માટે $f'(x) $3x^2 - 6x - 9 $3$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 - 2x - 3 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 1) સમીકરણ $(x - 3)(x + 1) = 0$ ના બીજ $x = 3$ અને $x = -1$ છે. અંતરાલ $(-\infty, -1)$,$(-1, 3)$,અને $(3, \infty)$ ચકાસતા,આપણને જણાય છે કે પદાવલિ $(-1, 3)$ અંતરાલમાં ઋણ છે. તેથી,વિધેય $-1 < x < 3$ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x {\left( {t\ln(t) - \frac{{\ln(t)}}{t}} \right)dt}$ જ્યાં $x > 1$ છે. તો:

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \sin x$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું અથવા ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module