x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log x}$ છે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)

Vedclass · Accepted Answer

$\{x: x \geq e\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log x}$ છે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\log x)^2$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$ માટે $\log x - 1 > 0$ હોવું જરૂરી છે.$\log x > 1$.લઘુગણકનો આધાર $e$ હોવાથી,$\log_e x > \log_e e$ મળે.તેથી,$x > e$.આમ,$x$ ની કિંમતોનો સમૂહ $\{x: x > e\}$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 2x + \cot^{-1}x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $f(x)$

ધારો કે $f(x)=e^x-x$ અને $g(x)=x^2-x, \forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો જ્યાં વિધેય $h(x)=(fog)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો,$f(x)=0$ ને

વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^5 - 20x^3 + 240x$ હોય,તો $f(x)$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module