વિધેય f(x) = sin 3x માટે,જ્યાં x in [0, frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(x) = \sin 3x$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\pi}{6})$ પર વધતું અને $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) વધતા અને ઘટતા અંતરાલો નક્કી કરવા માટે,આપણે $f(x) = \sin 3x$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$,તેથી $3 \cos 3x > 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 3x > 0$.અહીં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$3x \in [0, \frac{3\pi}{2}]$.$\cos 3x > 0$ જ્યારે $3x \in [0, \frac{\pi}{2})$,એટલે કે $x \in [0, \frac{\pi}{6})$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) $\cos 3x આમ,વિધેય $[0, \frac{\pi}{6})$ પર વધતું અને $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ પર ઘટતું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જો

જો $f(x)=e^{x}(x-2)^{2}$ હોય,તો

$f(x) = \frac{1}{2}[|\sin x| + \sin x]$,$0 < x \leq 2\pi$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$f$ એ

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

કયા અંતરાલમાં આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module