k ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ x^2 - (3k - 1)x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,અને $c = 2k^2 + 2k - 11$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,અને $c = 2k^2 + 2k - 11$ છે.આ કિંમતોને $b^2 - 4ac = 0$ માં મૂકતા:$(-(3k - 1))^2 - 4(1)(2k^2 + 2k - 11) = 0$$(3k - 1)^2 - 4(2k^2 + 2k - 11) = 0$$9k^2 - 6k + 1 - 8k^2 - 8k + 44 = 0$$k^2 - 14k + 45 = 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(k - 5)(k - 9) = 0$આમ,$k = 5$ અથવા $k = 9$ મળે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

$\alpha_r$ અને $\beta_r$ $(\alpha_r < \beta_r)$ એ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ છે. $\sum_{r=1}^n (3\alpha_r + 2\beta_r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module