સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ ના એક બીજ $a$ કરતા નાના અને બીજા બીજ $a$ કરતા મોટા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12 x^{2} + 11 x - 56 = 0$
$II.$ $4 y^{2} - 15 y + 14 = 0$

ધારો કે $a, b, c, d, e$ એ પાંચ સંખ્યાઓ છે જે નીચેના સમીકરણોનું પાલન કરે છે:
$2a + b + c + d + e = 6$
$a + 2b + c + d + e = 12$
$a + b + 2c + d + e = 24$
$a + b + c + 2d + e = 48$
$a + b + c + d + 2e = 96$
તો $|c|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ હોય,તો સમીકરણ $(x - \alpha_1)(x - \alpha_3)(x - \alpha_5) + 3(x - \alpha_2)(x - \alpha_4)(x - \alpha_6) = 0$ માટે :-

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{2744}$
$II.$ $y = \sqrt{487}$