k के किस मान के लिए समीकरण x^2 - (3k - 1)x + | vedclass

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Question

(C) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 +

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k - 11$ है।इन मानों को $b^2 - 4ac = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(-(3k - 1))^2 - 4(1)(2k^2 + 2k - 11) = 0$$(3k - 1)^2 - 4(2k^2 + 2k - 11) = 0$$9k^2 - 6k + 1 - 8k^2 - 8k + 44 = 0$$k^2 - 14k + 45 = 0$इस द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(k - 5)(k - 9) = 0$अतः,$k = 5$ या $k = 9$ प्राप्त होता है।

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ के मूल समान होंगे?

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यदि $x=z=225$ और $y=226$ है,तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह $k$ का मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,है:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

यदि $x+y=2z$ है,तो $\frac{x}{x-z}+\frac{z}{y-z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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