वृत्तों x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0 और 3x^2 + 3 | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की मूलाक्ष का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है,बशर्ते $x^2$ और $y^2$ के गुणांक $1$ हों।दिए गए वृत्त:$S

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$7x - 3y + 18 = 0$

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(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की मूलाक्ष का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है,बशर्ते $x^2$ और $y^2$ के गुणांक $1$ हों।दिए गए वृत्त:$S_1: x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$$S_2: 3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$$S_2$ को $3$ से विभाजित करने पर:$S_2': x^2 + y^2 - \frac{4}{3}x - 4 = 0$अब,$S_1 - S_2' = 0$ ज्ञात करने पर:$(x^2 + y^2 + x - y + 2) - (x^2 + y^2 - \frac{4}{3}x - 4) = 0$$\frac{7}{3}x - y + 6 = 0$$3$ से गुणा करने पर:$7x - 3y + 18 = 0$

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ के बिंदु वृत्त	$(i)$ अस्तित्व में नहीं हैं
$(B)$ $S_\beta=0$ के बिंदु वृत्त	(ii) प्रतिच्छेदी
$(C)$ $S_\alpha=0$ में वृत्त हैं	(iii) गैर-प्रतिच्छेदी
$(D)$ $S_\beta=0$ में वृत्त हैं	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

वृत्तों $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

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वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

वृत्त $x^2+y^2+2x+3y-7=0$ और $x^2+y^2+4x-7y+5=0$ बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $\overline{AB}$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है

वृत्त $S=0$,वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। यदि $(2,3)$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

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