प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक n के लिए,मान लीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ है।स्थिति $I$: जब $n$ सम है,$A_n = \binom{n}{n/2}$।अतः $\frac{A_n}{A_{n-

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ है।स्थिति $I$: जब $n$ सम है,$A_n = \binom{n}{n/2}$।अतः $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{\binom{n}{n/2}}{\binom{n-1}{(n-2)/2}} = 2$।चूँकि $1.9 \leq 2 \leq 2$,$n$ के सभी सम मान शर्त को पूरा करते हैं। ऐसे $10$ मान हैं $(n = 2, 4, \ldots, 20)$।स्थिति $II$: जब $n$ विषम है,$A_n = \binom{n}{(n-1)/2}$।अतः $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{2n}{n+1}$।शर्त $1.9 \leq \frac{2n}{n+1} \leq 2$ के लिए,$n \geq 19$ प्राप्त होता है।$n \in \{1, 3, \ldots, 19\}$ में से,केवल $n = 19$ इस शर्त को पूरा करता है।कुल मान $10 + 1 = 11$ हैं।

Similar Questions

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$-वें और $(r+1)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ के विस्तार में $x$ का गुणांक $270$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह प्राकृतिक संख्या $m$,जिसके लिए $\left( x^{m} + \frac{1}{x^{2}} \right)^{22}$ के द्विपद विस्तार में $x$ का गुणांक $1540$ है,वह है

यदि $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ के विस्तार में $p$ और $q$ क्रमशः $x^{-3}$ और $x^{-5}$ के गुणांक हैं,तो $\frac{5p}{4q} = $

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module