કોઈપણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

જો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $(a + b)^2 = $

ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ બે એકમ સદિશો છે. જો સદિશો $\bar{c}=\hat{a}+2 \hat{b}$ અને $\bar{d}=5 \hat{a}-4 \hat{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

આપેલ છે કે $a, b, c$ એ અનુક્રમે $6, 8, 10$ લંબાઈના સદિશો છે. જો $a$ એ $(b+c)$ ને લંબ હોય, $b$ એ $(c+a)$ ને લંબ હોય, અને $c$ એ $(a+b)$ ને લંબ હોય, તો સદિશ $a+b+c$ ની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

જો સદિશો $6i - 2j + 3k$,$2i + 3j - 6k$ અને $3i + 6j - 2k$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\overline{a} \cdot(\overline{b}+\overline{c})+\overline{b} \cdot(\overline{c}+\overline{a})+\overline{c} \cdot(\overline{a}+\overline{b})=0$ અને $|\overline{a}|=1$,$|\overline{b}|=8$ તથા $|\overline{c}|=4$ હોય,તો $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ ની કિંમત શોધો.