જો overline{a}, overline{b}, overline{c} ત્રણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\overline{a} \cdot(\overline{b}+\overline{c})+\overline{b} \cdot(\overline{c}+\overline{a})+\overline{c} \cdot(\overline{a}+\overline{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\overline{a} \cdot(\overline{b}+\overline{c})+\overline{b} \cdot(\overline{c}+\overline{a})+\overline{c} \cdot(\overline{a}+\overline{b})=0$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે $\overline{a} \cdot \overline{b} + \overline{a} \cdot \overline{c} + \overline{b} \cdot \overline{c} + \overline{b} \cdot \overline{a} + \overline{c} \cdot \overline{a} + \overline{c} \cdot \overline{b} = 0$. સદિશનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $\overline{a} \cdot \overline{b} = \overline{b} \cdot \overline{a}$,વગેરે. આમ,$2(\overline{a} \cdot \overline{b} + \overline{b} \cdot \overline{c} + \overline{c} \cdot \overline{a}) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} \cdot \overline{b} + \overline{b} \cdot \overline{c} + \overline{c} \cdot \overline{a} = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2 + |\overline{b}|^2 + |\overline{c}|^2 + 2(\overline{a} \cdot \overline{b} + \overline{b} \cdot \overline{c} + \overline{c} \cdot \overline{a})$. આપેલ કિંમતો $|\overline{a}|=1, |\overline{b}|=8, |\overline{c}|=4$ અને ઉપર મેળવેલ પરિણામ મૂકતા: $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 1^2 + 8^2 + 4^2 + 2(0) = 1 + 64 + 16 = 81$. તેથી,$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}| = \sqrt{81} = 9$.

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 4$,તો $|\vec{a} - \vec{b}| = . . . . . . $.

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $A=(1,-1,2)$,$B=(3,4,-2)$,$C=(0,3,2)$ અને $D=(3,5,6)$ હોય,તો રેખાઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો બે બળોનું પરિણામી બળ $P$ મૂલ્યનું હોય અને તેમાંથી એક બળ જેટલું જ હોય અને તેને લંબ હોય,તો બીજું બળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module