किन्हीं तीन सदिशों vec{a}, vec{b} और vec{c} क | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) =

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$-\frac{29}{2}$

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(D) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) = \vec{0} \cdot \vec{0}$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$ प्राप्त होता है।दिए गए परिमाणों $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ को प्रतिस्थापित करने पर:$3^2 + 4^2 + 2^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.$9 + 16 + 4 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.$29 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.अतः,$\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{29}{2}$।

किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

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