પોઈસન ચલ X માટે,જો P(X=2)=3 P(X=3) હોય,તો X ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $P

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ વિતરણનો મધ્યક છે. આપેલ શરત $P(X=2) = 3 P(X=3)$ છે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!} = 3 \cdot \frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!}$ બંને બાજુ $e^{-\lambda} \lambda^2$ વડે ભાગતા ($\lambda 
eq 0$ ધારીને): $\frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{\lambda}{3 \cdot 2 \cdot 1}$ $\frac{1}{2} = \frac{3 \lambda}{6}$ $\frac{1}{2} = \frac{\lambda}{2}$ $\lambda = 1$. આમ,પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $1$ છે.

પોઈસન ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $5$ ના મધ્યક સાથે પોઈસન વિતરણનું પાલન કરતું હોય,તો $X < 3$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module