10 વસ્તુઓના જથ્થામાંથી,જેમાં 3 ખામીયુક્ત વસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણને અનુસરે છે જ્યાં $N=10$,$K=3$,અને $n=5$ છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{\binom{K}{x} \binom{N-K}{n-x

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણને અનુસરે છે જ્યાં $N=10$,$K=3$,અને $n=5$ છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{\binom{K}{x} \binom{N-K}{n-x}}{\binom{N}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x \in \{0, 1, 2, 3\}$ માટે સંભાવનાઓની ગણતરી:$P(X=0) = \frac{\binom{3}{0} \binom{7}{5}}{\binom{10}{5}} = \frac{1 	imes 21}{252} = \frac{21}{252} = \frac{1}{12}$$P(X=1) = \frac{\binom{3}{1} \binom{7}{4}}{\binom{10}{5}} = \frac{3 	imes 35}{252} = \frac{105}{252} = \frac{5}{12}$$P(X=2) = \frac{\binom{3}{2} \binom{7}{3}}{\binom{10}{5}} = \frac{3 	imes 35}{252} = \frac{105}{252} = \frac{5}{12}$$P(X=3) = \frac{\binom{3}{3} \binom{7}{2}}{\binom{10}{5}} = \frac{1 	imes 21}{252} = \frac{21}{252} = \frac{1}{12}$મધ્યક $\mu = E[X] = \sum x P(x) = 0(\frac{1}{12}) + 1(\frac{5}{12}) + 2(\frac{5}{12}) + 3(\frac{1}{12}) = \frac{5+10+3}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$.$E[X^2] = \sum x^2 P(x) = 0^2(\frac{1}{12}) + 1^2(\frac{5}{12}) + 2^2(\frac{5}{12}) + 3^2(\frac{1}{12}) = \frac{0+5+20+9}{12} = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$.વિચરણ $\sigma^2 = E[X^2] - (E[X])^2 = \frac{17}{6} - (\frac{3}{2})^2 = \frac{17}{6} - \frac{9}{4} = \frac{34-27}{12} = \frac{7}{12}$.આમ,$96 \sigma^2 = 96 	imes \frac{7}{12} = 8 	imes 7 = 56$.

પરિણામ	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(e)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$0.5$	$0.6$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=0)=3C^3$,$P(X=2)=5C-10C^2$ અને $P(X=4)=4C-1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તે વિતરણનું વિચરણ શોધો.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module