(b) For same range angle of projection should be $\theta$ and $90-\theta$ So, time of flights ${t_1} = \frac{{2u\sin \theta }}{g}$ and ${t_2} =

(b) For same range angle of projection should be $\theta$ and $90-\theta$ So, time of flights ${t_1} = \frac{{2u\sin \theta }}{g}$ and ${t_2} = \frac{{2u\sin (90 - \theta )}}{g} = \frac{{2u\cos \theta }}{g}$ By multiplying$ = {t_1}{t_2} = \frac{{4{u^2}\sin \theta \cos \theta }}{{{g^2}}}$ ${t_1}{t_2} = \frac{2}{g}\frac{{({u^2}\sin 2\theta )}}{g} = \frac{{2R}}{g}$ $⇒$ ${t_1}{t_2} \propto R$

3-2.Motion in PlaneDifficult

સમાન અવધિ $R$ ધરાવતા બે પ્રક્ષિપ્તકોણે પદાર્થને ફેંકતા ઉડ્ડયન સમય અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ મળે છે.તો નીચેનામાથી શું સાચું છે?

[AIEEE 2004]
[AIEEE 2005]

A
${t_1}{t_2} \propto \,{R^2}$
B
${t_1}{t_2} \propto \,R$
C
${t_1}{t_2} \propto \,\frac{1}{R}$
D
${t_1}{t_2} \propto \,\frac{1}{{{R^2}}}$

Std 11
Physics

પ્રક્ષિપ પદાર્થનો મહતમ ઉંચાઈએ વેગ $\frac{\sqrt{3}}{2} u$ હોય અને તેનો શરૂઆતણો વેગ $(u)$ છે. તો સમક્ષિતિજ સમતલમાંમાં તેની અવધી કેટલી હોય ?

Medium

View Solution

પ્રતિપ્ત પદાર્થોના વેગમાં $2 \%$નો વધારો કરતા ઊંચાઈમાં થતો પ્રતિશત વધારો ..... ($\%$ માં)

Medium

[AIIMS 2019]

View Solution

ક્રિકેટનો કોઈ ખેલાડી દડાને $100 \,m$ જેટલા મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. આ ખેલાડી આ જ દડાને જમીનથી ઉપર તરફ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકશે ?

Medium

View Solution

બંદૂકમાંથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના કોણે છોડેલી ગોળી જમીનને $3.0\, km$ દૂર અથડાય છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણનું મૂલ્ય ગોઠવીને આપણે $5.0\, km$ દૂર આવેલા લક્ષ્ય પર ગોળી મારી શકીએ ? ગણતરી કરીને જણાવો. હવાનો અવરોધ અવગણો.

Medium

View Solution

એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ $ y = 2x -9x^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને $\theta_0$ ના ખૂણે $v_0$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો .... $(g = 10\,ms^{-2}$)

Difficult

[JEE MAIN 2019]

View Solution

JEE Main

Similar Questions

પ્રતિપ્ત પદાર્થોના વેગમાં $2 \%$નો વધારો કરતા ઊંચાઈમાં થતો પ્રતિશત વધારો ..... ($\%$ માં)