એક પદાર્થના પ્રક્ષેપણના વેગમાં $2 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. અન્ય પરિબળો યથાવત રહેતા,પ્રાપ્ત થયેલી મહત્તમ ઊંચાઈમાં કેટલા ટકા ફેરફાર થશે? ($\%$ માં)

$100\, \text{N/m}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ગનમાં,$100\, \text{g}$ દળ ધરાવતો એક નાનો દડો $B$ તેની નળીમાં મૂકવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),જેમાં સ્પ્રિંગને $0.05\, \text{m}$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. જમીન પર $d$ અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે જેથી દડો તેમાં પડે. જો દડો જમીનથી $2\, \text{m}$ ઊંચાઈએથી આડી દિશામાં ગનમાંથી બહાર નીકળે,તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો. $(g = 10\, \text{m/s}^2)$

એક ટાવરની ટોચ પરથી,જ્યારે બોલ-$1$ ને આડી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે અને બોલ-$2$ ને ફક્ત નીચે પડવા દેવામાં આવે છે,ત્યારે હવાનો અવરોધ ગેરહાજર હોય તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્ષિપ્ત કરેલા કણનો તાત્કાલિક વેગ $v = a \hat{i} + (b - ct) \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$,અને $c$ ધન અચળાંકો છે,તો સમક્ષિતિજ સમતલ પરની અવધિ (range) કેટલી હશે?

એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે $90 \,m$ ના અંતરે જમીન પર પડે છે. જો તે જ દડાને સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તે કેટલા અંતરે જમીન પર પડશે? ........ $m$

સમાન દળ અને પ્રારંભિક વેગ ધરાવતા બે દડાઓને અલગ-અલગ ખૂણે એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી પ્રથમ દડા દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ બીજા દડા કરતા $8$ ગણી વધારે હોય. જો $T_1$ અને $T_2$ એ અનુક્રમે પ્રથમ અને બીજા દડાનો કુલ ઉડ્ડયન સમય હોય,તો $T_1$ અને $T_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?