l in R માટે,સમીકરણ (2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $h^2 - ab \geq 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $(2l-3)x^2 + 2lxy - y^2 = 0$ ને પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$l \in R-(-3,1)$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $h^2 - ab \geq 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $(2l-3)x^2 + 2lxy - y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = (2l-3)$,$h = l$,અને $b = -1$ મળે છે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $l^2 - (2l-3)(-1) \geq 0$ મળે છે.$l^2 + (2l-3) \geq 0$$l^2 + 2l - 3 \geq 0$$(l+3)(l-1) \geq 0$.આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને મળે છે કે પદાવલિ $l \in (-\infty, -3] \cup [1, \infty)$ માટે અ-ઋણ છે,જેને $l \in R - (-3, 1)$ તરીકે લખી શકાય છે.

$l \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ અને $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ માટે સામાન્ય રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે દરેક ધન $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

$(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોને સમાંતર બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module