$l \in R$ के लिए,समीकरण $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है

कथन $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $4$ है।
कारण $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ है।

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ रेखा युग्म के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाले रेखा युग्म का समीकरण $..........$ है।

यदि $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ दो सीधी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,जिसमें एक रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $\frac{ab}{h^2} =$

यदि समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण,जिनमें से प्रत्येक धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,है