રેખાઓની જોડી (p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$  ...$(i)$$(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$  ...(ii)$Ax^2+Bxy+Cy^2=0$ સ્વરૂપના કોઈપણ સમ

Vedclass · Accepted Answer

$x-y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$  ...$(i)$$(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$  ...(ii)$Ax^2+Bxy+Cy^2=0$ સ્વરૂપના કોઈપણ સમીકરણ માટે,જો $A+B+C=0$ હોય,તો $(x-y)$ એ સમીકરણનો અવયવ છે.સમીકરણ $(i)$ માટે: $(p^2-q^2) + (q^2-r^2) + (r^2-p^2) = 0$. તેથી,$(x-y)$ એક અવયવ છે.સમીકરણ (ii) માટે: $(l-m) + (m-n) + (n-l) = 0$. તેથી,$(x-y)$ એક અવયવ છે.બંને સમીકરણો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને $(x-y)$ અવયવ ધરાવે છે,તેથી સામાન્ય રેખા $x-y=0$ છે.

રેખાઓની જોડી $(p^2-q^2) x^2+(q^2-r^2) xy+(r^2-p^2) y^2=0$ અને $(l-m) x^2+(m-n) xy+(n-l) y^2=0$ માટે સામાન્ય રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $2:3$ છે,તો $h =$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - 5xy + y^2 = 0$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $2x^{2}+5xy-12y^{2}=0$ એ શું દર્શાવે છે?

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ લંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module