સમીકરણ ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે બે શરતો સંતોષાવી જો

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, h = 0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. $x^2$ નો સહગુણક એ $y^2$ ના સહગુણક જેટલો હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a = b$. $2$. $xy$ પદનો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $h = 0$. આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ માટે,આપણે સહગુણકોની સરખામણી સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે કરીએ છીએ. અહીં,$b = 3$. તેથી,સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે,$a = 3$ અને $h = 0$ હોવું જોઈએ.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે $a$ અને $h$ ની કિંમતો શું હોવી જોઈએ?

Similar Questions

કેન્દ્રીય વર્તુળો $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ અને $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા,$5$ ત્રિજ્યાવાળા અને $(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module