(2, -2) અને (3, 4) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ ---

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ --- $(1)$$(3 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2$ --- $(2)$વળી,કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $x + y = 2$ રેખા પર હોવાથી:$h + k = 2$ --- $(3)$$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$2h + 12k = 17$ --- $(4)$$(3)$ પરથી,$h = 2 - k$ ને $(4)$ માં મૂકતા:$10k = 13 \implies k = 1.3$$h = 0.7$$(1)$ માં કિંમત મૂકતા $r^2 = 12.58$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$ છે.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $x = 2 + 3 \cos \theta$ અને $y = 1 - 3 \sin \theta$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો તેનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ એ યામ અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો $(6, 6)$ એ વર્તુળનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module