$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $-3$ અંતરે સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $3x - 2y + 6 = 0$ એ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે,તો $AB$ ત્રિજ્યા અને $A$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

જો લંબચોરસની બાજુઓ સમીકરણો $x=-2, x=6, y=-2, y=5$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો આ લંબચોરસના વિકર્ણને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

એક વર્તુળ,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ આપેલા વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.