n in N માટે,જો y = a x^{n+1} + b x^{-n} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = a(n+1)x^n + b(-n)x^{-n-1}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a(n+1)nx^{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$n(n+1) y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = a(n+1)x^n + b(-n)x^{-n-1}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a(n+1)nx^{n-1} + b(-n)(-n-1)x^{-n-2}$.$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n+1)x^{n-1} + bn(n+1)x^{-n-2}$.$x^2$ વડે ગુણતા: $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = an(n+1)x^{n+1} + bn(n+1)x^{-n}$.$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n+1} + b x^{-n}]$.કારણ કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$,તેથી $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = n(n+1)y$.

$n \in N$ માટે,જો $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=500 e^{7 x}+600 e^{-7 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=49 y$.

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય,તો:

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5}$ અને $|y| < 2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module