જો cos ^{-1}left(frac{y}{2}right)=log _{e}lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=5 \log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{-1}{\sqrt{1-\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+25 y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)=5 \log _{e}\left(\frac{x}{5}ight)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{-1}{\sqrt{1-\frac{y^{2}}{4}}} \cdot \frac{y^{\prime}}{2} = 5 \cdot \frac{1}{x/5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{x}$.$\frac{-y^{\prime}}{\sqrt{4-y^{2}}} = \frac{5}{x} \implies -x y^{\prime} = 5 \sqrt{4-y^{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^{2} (y^{\prime})^{2} = 25(4-y^{2}) = 100 - 25y^{2}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$x^{2} \cdot 2 y^{\prime} y^{\prime \prime} + 2x (y^{\prime})^{2} = -50 y y^{\prime}$.$2 y^{\prime}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y^{\prime} 
eq 0$):$x^{2} y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -25 y$.તેથી,$x^{2} y^{\prime \prime} + x y^{\prime} + 25 y = 0$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5}$ અને $|y| < 2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ હોય,તો

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $y=A \sin x+B \cos x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module