જો વિધેય y = sin^{-1} x હોય,તો left(1-x^2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1} x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ ... $(i)$ બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d y}{d x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1} x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ ... $(i)$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{1}{1-x^2}$ $(1-x^2) \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = 1$ હવે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $(1-x^2) \cdot 2 \left(\frac{d y}{d x}ight) \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} + \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 \cdot (-2x) = 0$ $2 \frac{d y}{d x}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $\frac{d y}{d x} 
eq 0$): $(1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} = 0$ તેથી,$(1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} = x \frac{d y}{d x}$.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y = \log(\cosh x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ અને $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ હોય,તો $25k =$

જો ${y^2} = a{x^2} + bx + c$ હોય,તો ${y^3}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ શું છે?

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{x^{2}-1}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{d^{2} y}{dx^{2}} : \frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module