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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ है।बिंदु $(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x}{3} \cos 	heta +

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$24$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ है।बिंदु $(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x}{3} \cos 	heta + \frac{y}{2} \sin 	heta = 1$ है।इस स्पर्श रेखा के अक्षों पर अंतःखंड $(3 \sec 	heta, 0)$ और $(0, 2 \operatorname{cosec} 	heta)$ हैं।चारों स्पर्श रेखाएँ $(\pm 3 \sec 	heta, 0)$ और $(0, \pm 2 \operatorname{cosec} 	heta)$ शीर्षों वाला एक समचतुर्भुज बनाती हैं।इस चतुर्भुज का क्षेत्रफल $A(	heta) = 4 	imes \left( \frac{1}{2} 	imes |3 \sec 	heta| 	imes |2 \operatorname{cosec} 	heta| ight)$ है।$A(	heta) = 12 \sec 	heta \operatorname{cosec} 	heta = \frac{12}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{24}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{24}{\sin 2 	heta}$.चूँकि $0 अतः,$A(	heta)$ का न्यूनतम मान $\frac{24}{1} = 24$ है।

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