दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=1$ का क्षेत्रफल $20 \pi$ वर्ग इकाई है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 2y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

एक दीर्घवृत्त इस प्रकार खींचा गया है कि वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ का व्यास लघु अक्ष की अर्ध-लंबाई है और वृत्त $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ का व्यास दीर्घ अक्ष की अर्ध-लंबाई है। यदि दीर्घवृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है और इसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,तो दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \cos \theta, b \sin \theta)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?