પાંચ ભિન્ન કલરના દડાને ત્રણ અલગ આકારની પેટીમા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Let the boxes be marked as $A,\;B,\;C$. We have to ensure that no box remains empty and in all five balls have to put in. There will be two possib

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(c) Let the boxes be marked as $A,\;B,\;C$. We have to ensure that no box remains empty and in all five balls have to put in. There will be two possibilities.

$(i)$ Any two containing one and ${3^{rd}}$ containing $3.$

$A$ $(1)$ $B$ $(1)$ $C$ $(3)$

$^5{C_1}{.^4}{C_1}{.^3}{C_3} = 5\;.\;4\;.\;1 = 20$.

Since the box containing $3$ balls could be any of the three boxes $A,\;B,\;C$.

Hence the required number is = $20 	imes 3 = 60$.

$(ii)$ Any two containing $2$ each and ${3^{rd}}$ containing $1$.

$A$ $(2)$ $B$ $(2)$ $C$ $(1)$

$^5{C_2}{.^3}{C_2}{.^1}{C_1} = 10 	imes 3 	imes 1 = 30$

Since the box containing $1$ ball could be any of the three boxes $A,\;B,\;C$.

Hence the required number is = $30 	imes 3 = 90$.

Hence total number of ways are = $60 + 90 = 150$.

Similar Questions

ફક્ત અંકો $1, 2,3$ અને $4$ નો ઉપયોગ કરતા બનાવેલ, જેના અંકોનો સરવાળો $12$ થાય તેવા સાત અંકી ધન પૂર્ણાકોની સંખ્યા $........$ છે.

જો $\left( {_3^n} \right) + \left( {_4^n} \right) > \left( {_{\,\,\,3}^{n + 1}} \right)$ હોય, તો....

$7$ દંપત્તીની જોડી વડે મિક્ષ ડબલ ટેનિસ રમત કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો પતિ અને પત્ની એક જ રમતમાં ન હોય ?